魔方的变化数

前天买了一个魔方，玩玩了一会才发现这个东西真是复杂，拼了半天才拼好一个面。于是想算算魔方的变化数目究竟有多大，上网查了一下，好家伙，原来这么多的变化啊！

魔方总的变化数为

或者约等于4.3·10¹⁹。

三阶魔方总变化数的道理

六个中心块定好朝向后，我们就不可以翻转魔方了，而他们也正好构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3⁸，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2¹²，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。

小小魔方，真是变化无穷。值得好好研究一下。