概率

今天课上看到一个题目：有52张纸牌，26张红，26张黑。问抽两张，一红一黑的概率是多少？

这道题看到后的感觉是不难，但是如果我在面试时遇到还真不知道怎么做，主要是紧张。其实静下心，谁都可以做出来的。另外有人说，这两张牌分别抽出来（抽一张，看一张；在抽一张）和同时一起抽两张是不一样的情况，下面我对此给出解答。

方法一（同时也是上面说的第一种情况，两张牌分别抽）：
先假设第一次抽到红色，概率是26/52=1/2；第二次抽到黑色，概率是26/51。总的概率是(1/2)*(26/51)=13/51。但是由于还有一种先黑后红的情况与之相同。故答案为(13/51)*2=26/51。

方法二（第二种情况，两张牌一起抽）：
52张牌中抽两张，总的情况是C(2,52)=52*51/2=26*51。红一张，黑一张的组合一共有C(1,26)*C(1,26)=26*26种情况（这有点像笛卡尔积）。于是答案为(26*26)/(26*51)=26/51。

由此，我们可以看出这道题两种情况答案是一样的。事实上，如果我们设共有m张牌，红的n张，黑的m-n张，从这两种情况进行计算，答案也是一样的，这就说明，这两种情况根本就是一样的，即一张一张抽和一起抽是一样的。

另外提供方法三：
两张全红的概率为(26/52)*(25/51)=25/102。同样，两张全黑的概率也是25/102。那么减去这两种情况就是答案，1-25/102-25/102=26/51。

看来遇事不能想当然哦。